在考試中有一類高頻考試題型——植樹問題，這題型比較抽象，不易聯(lián)想，但是掌握規(guī)律和技巧后，這一類題有著固定的解題思維，能快速解出。植樹問題指的是在一條路上等距離植樹，計(jì)算樹的棵數(shù)。

常見四大題型：

一、道路不封閉且兩端都植樹問題：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距+1

例1：一條500米長(zhǎng)的道路，道路兩邊每隔5米植一棵樹，一共可以植()棵樹?

A.100 B.101 C.200 D.202

【答案】D

【尚優(yōu)解析】道路植樹問題，先考慮道路的一邊，兩端都植樹，則一邊的棵數(shù)=500÷5+1=101，但是，此題要注意的是道路有兩邊，所以一共可以種101×2=202棵數(shù)。

二、道路不封閉且一端植樹問題：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距

例2：甲乙兩個(gè)廠房之間有一條長(zhǎng)為100米的道路，需要在道路一側(cè)每隔10米等距離安裝一盞路燈，已知甲廠房樓下已裝有路燈，則還需再裝幾盞路燈?

A.10 B.11 C.20 D.22

【答案】A

【尚優(yōu)解析】道路植樹問題，一端植樹，所以，100÷10=10盞路燈。

三、道路不封閉且兩端都不植樹問題：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距-1

例3：一群人參加跳繩游戲，其中兩人搖繩，搖繩兩人相距9米，其他人等距離的站在搖繩兩人之間整齊劃一的隨著口號(hào)跳動(dòng)，已知兩人之間的距離最少要0.3米，則需要跳動(dòng)的人最多多少人?

A.28 B.29 C.30 D.31

【答案】B

【尚優(yōu)解析】道路植樹問題，兩端不植樹，所以，9÷0.3-1=29人。

四、道路植樹問題變式：知棵數(shù)求段數(shù)，段數(shù)=棵數(shù)-1

例4;把一段繩子對(duì)折四次，然后把對(duì)折后的繩子從中間兩刀剪開，這根繩子總共被剪成幾小段?

A.16 B.17 C.32 D.33

【答案】D

【尚優(yōu)解析】道路植樹問題，將線段上被剪過的端點(diǎn)看作種的樹，則段數(shù)=端點(diǎn)數(shù)-1，若繩子對(duì)折1次剪一刀，則剪過的端點(diǎn)有2個(gè);對(duì)折2次剪一刀，則剪過的端點(diǎn)有4個(gè)…以此類推，對(duì)折四次剪一刀的端點(diǎn)有16個(gè)，剪兩刀有32個(gè)，加上原本一條繩子本身就有兩個(gè)端點(diǎn)，所以，共有34個(gè)端點(diǎn)，則段數(shù)=34-1=33段。

例5：將一根繩子連續(xù)對(duì)折三次，然后每隔一定長(zhǎng)度剪一刀，共建6刀，問這樣操作后，原來的繩子被剪成幾段?

A.18段 B.42段 C.49段 D.52段

【答案】C

【尚優(yōu)解析】對(duì)折三次剪一刀有8個(gè)被剪點(diǎn)，剪6刀有48個(gè)被剪點(diǎn)，加上原有兩個(gè)，一共50個(gè)點(diǎn)，所以段數(shù)為50-1=49段。

由于此類題型較為抽象，但是有著相應(yīng)的解題公式，所以，建議廣大考生備考時(shí)熟悉模型，記住解題公式，多加練習(xí)，那么這種題就能快速解出。