1.有5臺(tái)型號(hào)相同的聯(lián)合收割機(jī)收割一片小麥，若同時(shí)投入工作至收割完畢需用24小時(shí);若它們每隔2小時(shí)投入一臺(tái)工作，每臺(tái)都工作到小麥?zhǔn)崭钔戤叀�則用這種方式收割這片小麥需用時(shí)間為( )。

A.26小時(shí) B.28小時(shí) C.29小時(shí) D.30小時(shí)

2.某農(nóng)場(chǎng)有36臺(tái)收割機(jī)，要收割完所有的麥子需要14天時(shí)間，現(xiàn)收割了7天后增加4臺(tái)收割機(jī)，并通過(guò)技術(shù)改造使每臺(tái)機(jī)器的效率提升5%。問(wèn)收割完所有的麥子還需要幾天?

A.3 B.4 C.5 D.6

3.甲乙二人比賽爬樓梯，當(dāng)甲跑到第4層時(shí)，乙正好跑到第3層，照這樣計(jì)算，當(dāng)甲跑到16層時(shí)，乙跑到第( )層。

A.9 B.11 C.13 D.15

4.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是72厘米，長(zhǎng)是寬的5/3倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是( )厘米。

A.25 B.22.5 C.20 D.18

參考答案與解析

1.【答案】B。尚優(yōu)解析：設(shè)每臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)的工作效率為1，以第二種方式工作最后一臺(tái)加入的收割機(jī)工作了t小時(shí)，那么有24×5=t+(t+2)+(t+4)+(t+6)+(t+8)，解得t=20，故共需時(shí)間為20+8=28小時(shí)。

2.【答案】D。尚優(yōu)解析：方法一，設(shè)原來(lái)每臺(tái)機(jī)器的效率是1，則改造后為1.05。剩余7天剩余的工程量為36×7，此時(shí)的效率為40×1.05，所以還需要(36*7)/(40*1.05)=6天。

方法二，設(shè)原來(lái)每臺(tái)機(jī)器的效率是1，則改造后為1.05。改造前后每天的效率分別是36×1=36、40×1.05=42，則每天的效率比為6∶7。因?yàn)楦脑烨昂蠊ぷ髁肯嗤�，則時(shí)間比是效率的反比，即7∶6，所以還需要6天。故選D。

3.【答案】B。尚優(yōu)解析∶由“甲跑到4層時(shí)，乙正好跑到3層”可知，甲和乙的速度之比為∶(4-1)∶(3-1)=3∶2，設(shè)甲跑到16層時(shí)乙跑到了x層，則有(16-1)∶(x-1)=3∶2，解得x=11，故選擇B選項(xiàng)。

4.【答案】B。尚優(yōu)解析：(寬+長(zhǎng))×2=72，長(zhǎng)∶寬=5∶3，長(zhǎng)=36×(5/(3+5))=22.5。