代入排除法的原理很簡(jiǎn)單，方法也易掌握，但是要把它用好用活才是關(guān)鍵，不是拿到一個(gè)題就隨便挑一個(gè)選項(xiàng)來(lái)代入，有一些規(guī)律可循的，公考資訊網(wǎng)帶領(lǐng)大家通過(guò)以下例題，來(lái)了解代入排除法在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用。

　　

　　【例1】裝某種產(chǎn)品的盒子有大小兩種，大盒每盒能裝11個(gè)，小盒每盒能裝8個(gè)，要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿，需要大小盒子各多少個(gè)?( )

　　

　　A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3

　　

　　【答案】A。解析：在代入前首先注意大盒裝的產(chǎn)品為11的倍數(shù)，小盒裝的為8的倍數(shù)為偶數(shù)，總共只有89個(gè)產(chǎn)品為奇數(shù)，說(shuō)明11的倍數(shù)只能為奇數(shù)，那么就排除了B、D選項(xiàng)，從A選項(xiàng)開(kāi)始代入，11×3+8×7=89。故選A。

　　

　　【例2】一個(gè)小于80的自然數(shù)與3的和是5的倍數(shù)，與3的差是6的倍數(shù)，這個(gè)自然數(shù)最大是多少?( )

　　

　　A.32 B.47 C.57 D.72

　　

　　【答案】C。解析：本題可用代入排除法。與3的差為6的倍數(shù)，6的倍數(shù)為偶數(shù)，所有這個(gè)數(shù)應(yīng)該為一個(gè)奇數(shù)，那么A、D選項(xiàng)就排除了，因?yàn)楸绢}問(wèn)這個(gè)自然數(shù)最大是多少，所以應(yīng)從最大的選項(xiàng)開(kāi)始代入。從C選項(xiàng)開(kāi)始代入：57，與3的和是60，是5的倍數(shù);其與3的差是54，是6的倍數(shù)。故選C。

　　

　　【例3】某次數(shù)學(xué)考試共有50道題目，規(guī)定答對(duì)一題得3分，答錯(cuò)一題倒扣1分，不答不得分。小明參加考試回答了全部題目，得了82分，問(wèn)答對(duì)的題目數(shù)和答錯(cuò)的題目數(shù)之差是多少?( )

　　

　　A.13 B.15C.16 D.17

　　

　　【答案】C。解析：本題根據(jù)奇偶特性，直接代入。由奇數(shù)偶數(shù)特性知：兩個(gè)整數(shù)的和與這兩個(gè)整數(shù)的差，所得結(jié)果的奇偶性相同。設(shè)答對(duì)X道、答錯(cuò)Y道，則X+Y=50，為偶數(shù)。則所求的答對(duì)的題目數(shù)和答錯(cuò)的題目數(shù)之差(X-Y)也為偶數(shù)。觀察觀項(xiàng)，只有C符合。故選C。

　　

　　【例4】大年三十彩燈懸，彩燈齊明光燦燦，三三數(shù)時(shí)能數(shù)盡，五五數(shù)時(shí)剩一盞，七七數(shù)時(shí)剛剛好，八八數(shù)時(shí)還缺三，請(qǐng)你自己算一算，彩燈至少有多少盞?( )

　　

　　A.21 B.27 C.36 D.42

　　

　　【答案】A。解析：根據(jù)“五五數(shù)時(shí)剩一盞”排除B、D項(xiàng)，又根據(jù)“七七數(shù)時(shí)剛剛好”排除C，故選A。

　　

　　通過(guò)上面幾個(gè)例題，大家應(yīng)該不難看出，在做代入之前，都是通過(guò)一些條件中明顯的性質(zhì)先排除幾個(gè)選項(xiàng)，再去代入，可以使做題的速度增快不少，正確率也能保證。當(dāng)然具體通過(guò)哪些性質(zhì)來(lái)排除，還是需要大家在平時(shí)做題時(shí)多積累多歸納。